2015-2016学年贵州省高二下入学考试理科数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，，则=（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
=（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的一个区间是（　　）
A．　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列是公比为2的等比数列，若，则=（　　）
A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．43

难度: 简单查看答案及解析
已知向量＝（1，0），＝（－，），则与的夹角为（　　）
A．30　 B．60　　　 C．120　　　 D．150

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的渐近线方程为（　　）
A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，则是的（　　）
A．充分但不必要条件　　　　　　　　 B．必要但不充分条件
C．充要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（　　）
A．　　　　　
B．
C．　　　　
D．

难度: 中等查看答案及解析
如图一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（　　）
A．2　　　　　　 B．-2　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）则该几何体的表面积和体积分别为（　　）
A．，　　　　　
B．，
C．，　　　　　　
D．（24+9π）cm2，36πcm2

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（　　）
A． B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线方程为：，其准线方程为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在约束条件下，目标函数的最大值为1，则的最大值为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

△中，角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求△的面积．

难度: 困难查看答案及解析
在等差数列中，，且成公比不等于1的等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面，，，，．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．

难度: 中等查看答案及解析
）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6．
（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C：，左焦点，且离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：（）与椭圆交于不同的两点，（，不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

难度: 困难查看答案及解析