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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列命题不正确的是(    )

    A.若任意四点不共面,则其中任意三点必不共线

    B.若直线上有一点在平面外,则在平面

    C.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行

    D.若直线中,共面且共面,则共面

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线的离心率,则它的渐近线方程为(     )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的最小值是(    )

    A.2         B.          C. 5         D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是首项,公差的等差数列,如果,则序号n等于 (    )

    A.667B.668C.669D.670

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中,,那么角等于(    )

    A. B. C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是(  )

    A.6,12,18     B.7,11,19     C.6,13,17      D.7,12,17

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 椭圆的离心率为(  )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题是真命题的是(   )

    A.“若,则”的逆命题;

    B.“若,则”的否命题;

    C.“若,则”的逆否命题;

    D.“若,则”的逆否命题

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且轴垂直,则椭圆的离心率为(   )

    A.          B.         C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 椭圆内的一点,过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在的直线方程(    )

    A.       B.

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线的左、右焦点分别是,其一条渐近线方程为,点在双曲线上.则·=  (     )

    A. -12                 B.  -2                C.  0          D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 为双曲线的左焦点,在轴上点的右侧有一点,以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为,则的值为(     )

    A.               B.            C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等边中,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“”为假命题,则实数的取值范围为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,若向量,且,则点的轨迹C的方程为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各图中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出//平面的图形的序号是

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程:(1)与直线2x+3y+5=0平行;   (2)与直线2x+3y+5=0垂直.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且为真,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列的前项和记为,已知.

    (1)求数列的通项

    (2)若,求

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线为坐标原点,动直线

    抛物线交于不同两点

    (1)求证:·为常数;

    (2)求满足的点的轨迹方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为

    (1)求椭圆方程;

    (2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求

    难度: 困难查看答案及解析