设椭圆的左焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(1)求椭圆方程;
(2)过点的直线
与椭圆交于不同的两点
,当
面积最大时,求
高二数学解答题困难题
已知椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合,且该椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点
,已知点
的坐标为
,点
在线段
的垂直平分线上,且
,求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆的左焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(1)求椭圆方程;
(2)过点的直线
与椭圆交于不同的两点
,当
面积最大时,求
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的左焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(1)求椭圆方程;
(2)过点的直线
与椭圆交于不同的两点
,当
面积最大时,求
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率
,左、右焦点分别为
,点
是椭圆
外一点,且点
在线段
的垂直平分线上.
(I)求椭圆的方程;
(II)若(点
不与椭圆顶点重合)为
上的三个不同的点,
为坐标原点,且
,求线段
所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
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已知椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,直线
与以原点为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)设第(2)问中的与
轴交于点
,不同的两点
在
上,且满足
,求
的取值范围.
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(本小题满分16分)已知椭圆:
的离心率为
,直线
:
与椭圆
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直与椭圆的长轴,动直线
垂直于直线
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程.
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已知椭圆的离心率为
,直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆的左焦点为
,右焦点
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
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已知椭圆的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
交于
、
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,当点T到直线l距离为
时,求直线
方程和线段AB长.
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(分)已知椭圆
的左焦点为
,过
的直线
与
交于
、
两点.
()求椭圆
的离心率.
()当直线
与
轴垂直时,求线段
的长.
()设线段
的中点为
,
为坐标原点,直线
交椭圆
交于
、
两点,是否存在直线
使得
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的焦点在
轴上,长轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点和直线
:
,线段
是椭圆
的一条弦且直线
垂直平
分弦,求实数
的值.
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