已知抛物线，为坐标原点，动直线与抛物线交于不同两点（1）求证:·为常数；（2）求满足的点的...

已知抛物线，为坐标原点，动直线与

抛物线交于不同两点

（1）求证:·为常数；

（2）求满足的点的轨迹方程。

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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如图，已知知线与抛物线相切于点，且与轴交于点

    为坐标原点，定点的坐标为（2，0）

（I）若动点满足，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若过点的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同

的两点、（在、之间），试求与面积之比的

取值范围。

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. 已知，，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程.

（2）设动点的轨迹方程与直线交于两点，为坐标原点求证：

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在平面直角坐标系中，已知点，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设（1）中所求的轨迹与直线交于两点，求证： （为坐标原点）.

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已知不过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，且，于.

①求证：直线过定点；　　　

②求点的轨迹方程.

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（本题12分） 已知抛物线，顶点为O，动直线与抛物

线交于、两点

（I）求证：是一个与无关的常数；

（II）求满足的点的轨迹方程。

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（文科）已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．

（I）证明为常数；

（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．

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