（文科）已知双曲线
的右焦点为
，过点的动直线与双曲线相交于
两点，点
的坐标是
．
（I）证明
为常数；
（II）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程．
高二数学解答题简单题
（文科）已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．
（I）证明为常数；
（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．
高二数学解答题简单题
（文科）已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．
（I）证明为常数；
（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．
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（ 10分）已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的动直线与双曲线相交于
两点．
（I）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程；
（II）在
轴上是否存在定点，使
·为常数？若存在，求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
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已知抛物线
关于
轴对称，顶点在坐标原点
，直线
经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点
， 
，且满足
，证明直线过轴上一定点
，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足
，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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（本小题满分10分）已知椭圆
的两个焦点为
，离心率为
，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程;
（2）证明：
的面积为定值．
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已知抛物线
过点
。
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程；
(Ⅱ) 过抛物线焦点
的直线
与抛物线相交于两点
，点
在抛物线的准线上，且满足直线
平行轴，试判断坐标原点与直线
的关系，并证明你的结论。
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