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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知全集合，集合，则P等于

    A.                        B.

    C.                             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是

    A.                B.

    C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图象关于x轴对称的图象大致是

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

    A.                 B.

    C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数若，则a的取值范围是

    A.（-6，-4）          B.（-4，0）      C.（-4，4）           D.（0，）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若是等差数列的前项和，且，则的值为

    A.44                  B.22             C.                D.88

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知圆上两点、关于直线对称，则圆的半径为

    A.9                   B.3             C.               D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x、y的不等式组，所表示的平面区域的面积为16，则k的值为

    A.-1                     B.0                C.1                D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数为自然对数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是

    A.                B.1                C.            D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是，到直线的距离是，则的最小值是

    A.                  B.              C.            D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 偶函数满足，且在时，，则关于x的方程，在上解的个数是

    A.1                   B.2                  C.3                D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置.若初始位置为，当秒针从（注此时）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为

    A.                    B.

    C.                  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60，则| a-2b|等于________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x的一次函数y=mx+n.设集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y=mx+n的图象不经过第二象限的概率是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的离心率为，焦距为2c，且,双曲线上一点P满足、为左、右焦点），则________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题.

    ①若，则∥；

    ②若， ，，则或；

    ③若，，则∥；

    ④若，则.

    其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都填上）.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数.

    （Ⅰ）化简函数的解析式，并求其定义域和单调区间；

    （Ⅱ）若，求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设等比数列的前项和为，已知N）.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.

    （Ⅰ）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

    （Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利润=总销售额-总的成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）求面积的最大值；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数

    R且.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；

    （Ⅲ）求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值

    难度: 困难查看答案及解析