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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如图，△ABC中，AB=BC=CA，则sin∠A的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 津塔是天津市的最高建筑，津塔规划地上建筑面积205000平方米．数字205000用科学记数法可表示为（ ）
    A．0.205×106
    B．2.05×105
    C．20.5×104
    D．205×103

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（ ）

    A．130°
    B．120°
    C．100°
    D．65°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一根钢管如图所示，它的三视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列关系式正确的是（ ）

    A．=，＞
    B．=，＜
    C．＞，＞
    D．＜，＞

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，其朝上面上的两个数字之和为6的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在-3≤x≤0范围内，二次函数（a≠0）的图象如图所示．在这个范围内，有结论：
    ①y1有最大值1、没有最小值；
    ②y1有最大值1、最小值-3；
    ③函数值y1随x的增大而增大；
    ④方程ax2+bx+c=2无解；
    ⑤若y2=2x+4，则y1≤y2．
    其中正确的个数是（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 若分式有意义，则字母x满足的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算，结果等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当，时，多项式（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，则△ABC的外接圆的半径长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若△BCF的面积为cm2，则六边形ABCDEF的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转α（0＜α＜180）度后，点B恰好落在初始△ABC的AC边上，则α=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，点B（4，3），将△OAB绕原点O逆时针旋转，使点A恰好落在OB上的C点，得△OCE，此时点E的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知菱形ABCD中，∠A=72°，请设计一种分法，将菱形ABCD分割成4个等腰三角形．要求：要画出分割线段，标出能够说明分法所得三角形内角的度数，不写画法，不证明，可参考例图．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线（k≠0的常数）和直线y2=mx（m≠0的常数）相交于点A（3，-4）．
    （1）求双曲线和直线y2=mx的解析式；
    （2）设P（a，b）在双曲线上，当a＞3时，请写出b的取值范围；
    （3）设点A关于原点的对称点为点B，请判断点B是否在直线y2=mx上．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀．
    答对题数统计如下：
    答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 众数 方差 优秀率
    甲组 1 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80%
    乙组 4 3 2 1 7 60%
    （1）求表中乙组的平均数、中位数、方差；
    （2）根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，以O为圆心的⊙O与AB相切于点C，⊙O与OA、OB分别交于点D、E．
    （1）如图（1），若AB=6，求⊙O的半径长；
    （2）如图（2），延长AO交⊙O于点F，求证：直线BF与⊙O相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，B、C为湖中的两个景点．A为游船码头，景点B在景点C的正东，从码头A看景点B在南偏东60°方向，景点C在南偏东30°方向．游船自A以每分钟20米的速度行驶15分钟到达景点C，又以同样的速度驶向景点B，再沿BA驶回码头A．该游船从景点C到景点B需用多长时间？从景点B到码头A需要多长时间？
    （取1.73，结果保留整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某地近年来每年举办一次农副产品交易会，成交金额逐年增加.2009年的成交金额是25亿元，2011年的成交金额是36亿元．求该地区农副产品交易会成交金额的年平均增长率，并据此预测该地区2012年农副产品交易会的成交金额．
    设农副产品交易会成交金额的年平均增长率为x．
    （Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子表示：
    2010年的交易额是______；
    2011年的交易额是______；
    2012年的交易额是______；
    （Ⅱ）由以上关系式，列出方程，求出问题的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，点A、C分别在x轴、y轴上，点B（8，4），点P是BC的中点，点Q（x，0）
    （0＜x＜8）是x轴上一动点，QM⊥OP，QN⊥AP，M、N为垂足，连接MN．
    （1）四边形PMQN能否为正方形？若能，求出此时动点Q的坐标；若不能，说明理由；
    （2）设三角形△MQN的面积为S1，求S1与x的函数关系式，并确定S1的取值范围；
    （3）如图（2），设点P关于x轴的对称为点D，△MDN的面积为S2，求S2与x的函数关系式，并确定S2的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=2x2+2mx+m-1．
    （1）①若函数图象的对称轴为直线x=-1，求m的值；②若x≥-1时，函数值y随x的增大而增大，求m的取值范围；
    （2）设抛物线与x轴的一个交点为（x1，0），①当x1=-2时，求m的值；②当-3＜x1＜-2时，求m的取值范围；
    （3）①若函数的最小值为-1，求m的值；②当2≤x≤4时，函数的最小值为-1，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析