已知集合,则( )
A. B. C. D.
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“”是“直线和直线垂直”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图像的一条对称轴为( )
A. B. C. D.
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圆关于直线对称的圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( ).
A. B.
C. D.
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已知等差数列的前n项和为,满足( )
A. B. C. D.
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下列命题中,错误的是( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两条直线不一定平行
C.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D.若直线不平行于平面,则在平面内不存在与平行的直线
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设,分别为双曲线,的左、右焦点,若在右支
上存在点,使得点到直线的距离为,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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半径为的球的内部装有4个相同半径的小球,则小球半径可能的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数,且,则方程在区间上的所有实根之和为( )
A. B. C. D.
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已知各项均为正数的等比数列,若,则的最小值为 .
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设函数,
(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
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若是各项均不为零的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和
是两个边长为2的正三角形,,为的中点,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,已知是椭圆上不同于顶点的两点,直线与交于点,直线与交于点.若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
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已知函数
(Ⅰ)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;;
(Ⅱ)当,且对任意,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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