若是各项均不为零的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
若是各项均不为零的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称数列是“回归数列”.
(1)前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
(2)设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值;
(3)是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”和,使得()成立,请给出你的结论,并说明理由.
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已知各项都是正数的数列的前项和为,且,数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列满足,求和;
(3)是否存在正整数,,,使得,,成等差数列?若存在,求出所有满足要求的,,,若不存在,说明理由.
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已知各项都是正数的数列的前项和为,且,数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列满足,求和;
(3)是否存在正整数,,,使得,,成等差数列?若存在,求出所有满足要求的,,,若不存在,说明理由.
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设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足且、、成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足:,,为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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.设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足:且成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)设数列满足:,,为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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已知数列中,.
(1)是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列的前项和,求满足的所有正整数.
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已知数列中.
(1)是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列的前项和,求满足的所有正整数.
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已知数列中.
(1)是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列的前项和,求满足的所有正整数.
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(本小题满分12分) 已知数列是公差不为的等差数列,其前项和为,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使仍为数列中的一项?若存在,求出满足要求的所有正整数;若不存在,说明理由.
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