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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu（ M∪N）=（ ）
    A．{5，7}
    B．{2，4}
    C．{2，4，8}
    D．{1，2，3，4，6，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是：（ ）
    A．[1，+∞）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 幂函数y=x-1及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（ ）
    A．④⑦
    B．④⑧
    C．③⑧
    D．①⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列各式中，值为的是（ ）
    A．sin15°cos15°
    B．cos2-sin2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知α，β为锐角，且cosα=，cosβ=，则α+β的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的零点所在的区间是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    我们可以根据公式将函数化为：的形式；
    （1）根据你的理解，试将函数化为f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
    （2）求出（1）中函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
    （3）求出（1）中的函数f（x）在区间上的最大值和最小值以及相应的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设其中．
    （1）求的取值范围；
    （2）若，，求cosθ-sinθ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．
    （1）若a=1，作函数f（x）的图象；
    （2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
    时间t 50 110 250
    种植成本Q 150 108 150
    （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由．Q=at+b，Q=at2-t+c，Q=a•bt，Q=a•logbt
    （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a＞0，a≠1）是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）=+1，则当x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数y=cosx的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列6个命题中
    （1）第一象限角是锐角
    （2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=
    （3）若y=sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=
    （4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0
    （5）若∥，则有且只有一个实数λ，使=λ．
    （6）若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数
    请写出正确命题的序号________．

    难度: 中等查看答案及解析