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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）
    A．14
    B．21
    C．28
    D．35

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于（ ）
    A．12
    B．33
    C．66
    D．11

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（ ）
    A．81
    B．120
    C．168
    D．192

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列-1，a1，a2，-4成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以A（1，3）和B（-5，1）为端点的线段AB的中垂线方程是（ ）
    A．3x-y+8=0
    B．3x+y+4=0
    C．2x-y-6=0
    D．3x+y+8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线过点（0，2），且被圆x2+y2=4截得的弦长为2，则此直线的斜率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 双曲线2x2-y2=8的实轴长是（ ）
    A．2
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
    A．9
    B．7
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）
    A．（7，±）
    B．（14，±）
    C．（7，±2）
    D．（7，±2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 椭圆上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于的等差数列，则n的最大值是（ ）
    A．198
    B．199
    C．200
    D．201

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若P（2，1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线和椭圆有相同的焦点．
    其中真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C：x2+y2+2x-6y+1=0，直线l：x+my=3．
    （1）若l与C相切，求m的值；
    （2）是否存在m值，使得l与C相交于A、B两点，且（其中O为坐标原点），若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 动圆M过定点A（-，0），且与定圆A´：（x-）2+y2=12相切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求•的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析