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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
    ①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
    ②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
    ③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
    ④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
    其中成立的是（ ）
    A．①与④
    B．②与③
    C．①与③
    D．②与④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x∈Z|x2≤1}，B={x|y=lg（1-x）}，C⊆A，则B∩C不可能为（ ）
    A．φ
    B．{0}
    C．{-1，0}
    D．{-1，0，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=x3-3x2-9x+4的单调递减区间是（ ）
    A．（-3，1）
    B．（-∞，-3）
    C．（-1，3）
    D．（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线y=x2和曲线y=所围图形的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“”的（ ）
    A．充分条件但不是必要条件
    B．必要条件但不是充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分条件也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为R，则a的取值区间为（ ）
    A．（0，4）
    B．[0，4）
    C．（4，+∞）
    D．[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象最可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将y=log2（x-1）的图象作何变换，再作关于直线y=x对称的图象，可得y=2x的图象（ ）
    A．先向右平行移动1个单位
    B．先向左平行移动1个单位
    C．先向上平行移动1个单位
    D．先向下平行移动1个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直角梯形ABCD中，B，C为直角顶点，且AB＜CD，动点P从点B（起点）出发，沿着拆线BCDA向点A（终点）运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x），若函数y=f（x）的图象如图所示，则△ABC的面积为（ ）

    A．4
    B．8
    C．12
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数f（x）=x3-3x2+3x-2的零点个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f[f（5）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设变量x，y满足|x|+|y|≤2，则2x+y的最大值与最小值之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时，a的取值的集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数
    （1）求此函数的值域；
    （2）作出此函数的图象（不列表）；
    （3）写出此函数的单调区间；
    （4）指出此函数图象的对称中心坐标和对称轴方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a＜0，解关于x的不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a，b∈R+，a+b=1
    求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1对任意实数x恒成立，若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）2万件．
    （1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
    （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=kxlnx，k∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当函数的最大值为时，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析