已知复数15+ai>14 则实数a的取值为 ( )
A.1 B.a>1 C.0 D.无法确定
难度: 简单查看答案及解析
命题P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定是( )
A. 存在x∈R, sinx≥1 B. 所有的x∈R, sinx<1
C.存在x∈R, sinx<1 D.所有的x∈R, sinx>1
难度: 简单查看答案及解析
已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,∠=,则( )
A. 2 B.4 C. 6 D. 8
难度: 简单查看答案及解析
若一函数模型为,将转化为的线性回归方程,需做变换=
A. B. C. D. 以上都不对
难度: 简单查看答案及解析
若是R上的减函数, 且的图象经过点(0, 4)和点(3, -2), 则当不等式 |f(x+t)-1|<3的解集为(-1, 2 ) 时, 的值为: ( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
难度: 简单查看答案及解析
已知a>0,函数f(x)= +ax在[1,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( )
A. a≥1 B. 0<a≤2 C. 0<a≤3 D. 1≤a≤3
难度: 简单查看答案及解析
设a,b为满足ab<0的实数,那么 ( )
A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|-|b| D.|a-b|<|a|+|b|
难度: 简单查看答案及解析
已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是
A.[0,) B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则这一椭圆离心率e的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知点列如下:,,,,,,,,,,,,……,则的坐标为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
(12分)某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
20 | 30 | 50 | 50 | 70 |
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
(参考数值: ,,)
难度: 简单查看答案及解析
(12分)
已知条件条件若是的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
(12分)
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:元)。
(1)将总造价表示为的函数:
(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
难度: 简单查看答案及解析
(12分)
设的三条边为求证 .
难度: 简单查看答案及解析
13分)
已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
难度: 简单查看答案及解析
(14分)
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意,.
难度: 简单查看答案及解析