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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线 ①上不能填入的数是（ ）．

    A．13　 　　　 B．13．5　 　　　 C．14 　　　　 D．14．5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（ ）．

    A．8　　　　　　 B．5　　　　　　　 C．3　 　　 　　　　 D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 读程序回答问题

    对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（　 ）

    A．程序不同，结果不同　　

    B．程序相同，结果相同

    C．程序相同，结果不同　　

    D．程序不同，结果相同

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（　　 ）

    ① 某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴参加某地救灾工作；

    ② 箱子中有100支铅笔，从中选取10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子；

    ③ 从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本；

    ④ 一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；

    ⑤ 从2000个 灯泡中逐个抽取20个进行质量检查。

    A．0个　　　　 B．1个　　　　　 C．2 个　　　　　 D．3个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）

    A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

    B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

    C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

    D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ 　 ）．

    A．模型1　 　　 B．模型2 　　　　 C．模型3　 　 D．模型4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ 　 ）

    A．（1,5） 　　 B．（1,4）　　　　 C．（0,4） 　　　　 D．（4,0）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知a＝log0．70．8，b＝log1．10．9，c＝1．10．9，则a，b，c的大小关系是（　 ）．

    A．a＜b＜c　　　 B．a＜c＜b　　　　 C．b＜a＜c　 D．c＜a＜b

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为（ 　 ）

    A．15 　　 B．20 　　　　　 C．25 　　 D．30

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）．设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则（ ）

    A．甲＜乙，m甲＞m乙　　 　

    B．甲＜乙，m甲＜m乙

    C．甲＞乙，m甲＞m乙　 　　

    D．甲＞乙，m甲＜m乙

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知数据x1，x2，x3，…，x200是上海市普通职工的2016年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富马云的年收入x201则这201个数据中，下列说法正确的是（ 　 ）

    A．x大大增大，y一定变大，z可能不变

    B．x可能不变，y可能不变，z可能不变

    C．x大大增大，y可能不变，z也不变

    D．x大大增大，y可能不变，z变大

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（ ）

    A．　 　　　 B．

    C．　 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则事件“出现向上的点数之和为4”包含的基本事件个数为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 五进制数444（5）转化为八进制数是　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三个数390, 455,546的最大公约数　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 用秦九韶算法求函数f（x）=x5+x3+x2+x+1，当x=3时的函数值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]．

    （1）求图中a的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的平均分；

    （3）若这100名学生数学成绩某些分数段的人数（x）与物理成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求物理成绩在[50,90）之外的人数．

    分数段

    [50,60）

    [60,70）

    [70,80）

    [80,90）

    x∶y

    1∶1

    2∶1

    3∶4

    4∶5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）．

    甲机床：10．2　 10．1　 10　 9．8　 9．9　　 10．3　　 9．7　　 10　 9．9　 10．1；

    乙机床：10．3　 10．4　 9．6　 9．9　 10．1　 10．9　 8．9　 9．7　 10．2　 10．

    （1）用茎叶图表示甲，乙两台机床尺寸；

    （2）分别计算上面两个样本的平均数和方差．如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式计算）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：

    设对呈线性相关关系，试求：

    （1）线性回归方程的回归系数；

    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

    所用时间（分钟）

    10～20

    20～30

    30～40[

    40～50

    50～60

    选择L1的人数

    6

    12

    18

    12

    12

    选择L2的人数

    0

    4

    16

    16

    4

    （1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

    （2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；

    （3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （12分）已知集合A＝{x|x2＋3x－4＜0}，B＝．

    （1）在区间（－4,5）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；

    （2）设（a，b）为有序实数对，其中a，b分别是集合A，B中任取的一个整数，求事件

    “a－b∈A∪B”发生的概率．

    难度: 简单查看答案及解析