甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下...

甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）．

甲机床：10．2　 10．1　 10　 9．8　 9．9　　 10．3　　 9．7　　 10　 9．9　 10．1；

乙机床：10．3　 10．4　 9．6　 9．9　 10．1　 10．9　 8．9　 9．7　 10．2　 10．

（1）用茎叶图表示甲，乙两台机床尺寸；

（2）分别计算上面两个样本的平均数和方差．如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式计算）

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某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为， ，…， ，测量其长度（单位： ），得到如表中数据：

其中长度在区间内的零件为一等品．

（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取3个．

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这3个零件长度相等的概率．

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某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为， ，…， ，测量其长度（单位： ），得到下表中数据：

其中长度在区间内的零件为一等品.

（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取2个.

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件长度相等的概率.

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两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：

如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.

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两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：

如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.

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某手机生产厂商为迎接5G时代的到来，要生产一款5G手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查，共调查了400人，将这400人按对手机屏幕的需求尺寸分为6组，分别是：，，，，，（单位：英寸），得到如下频率分布直方图：

其中，屏幕需求尺寸在的一组人数为50人．

（1）求a和b的值；

（2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为和两组人中抽取6人参加座谈，并在6人中选择2人做代表发言，则这2人来自同一分组的概率是多少？

（3）若以厂家此次调查结果的频率作为概率，市场随机调查两人，这两人屏幕需求尺寸分别在和的概率是多少？

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（2013•文昌模拟）一台机床有的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为，加工零件B时，停机的概率是，则这台机床停机的概率为（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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（2013•文昌模拟）一台机床有的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为，加工零件B时，停机的概率是，则这台机床停机的概率为（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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（本题满分13分）某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k个(k∈N*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B型零件所需时间为h (x).

(Ⅰ) 试比较与大小, 并写出完成总任务的时间的表达式；

(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?

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