设且,则下列选项中正确的是( )
A. B. C. D.
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计算的结果是( )
A. B. C. D.
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已知为等差数列,若,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知直线和平面,则下列四个命题中正确的是( )
A. 若, ,则 B. 若, ,则
C. 若, ,则 D. 若, ,则
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二次不等式的解集为,则的值为( )
A. B. C. 2 D.
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已知、为锐角, , ,则 ( )
A. B. C. D.
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水平放置的,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的,其中, ,则绕所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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在中,内角、、所对的边分别是、、,若, ,则 ( )
A. B. C. D.
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在公比为的等比数列中,若,则的值是( )
A. B. C. D.
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如图,正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线, , 上,则在下列命题中,错误的是( )
A. 是正三棱锥
B. 直线与平面相交
C. 直线与平面所成的角的正弦值为
D. 异面直线和所成角是
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在锐角三角形中, , ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图所示,在正四棱柱中, , , 是棱上的点,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面 平面.
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在中,内角所对的边分别为,已知面积为, , .
(1)求的值;
(2)求的值.
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设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且, .
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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在中,内角、、所对的边分别是、、,不等式对一切实数恒成立.
(1)求的取值范围;
(2)当取最大值,且的周长为9时,求面积的最大值,并指出面积取最大值时的形状.
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如图1是四棱锥的直观图,其正(主)视图和侧(左)视图均为直角三角形,俯视图外框为矩形,相关数据如图2所示.
(1)设中点为,在直线上找一点,使得平面,并说明理由;
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求四棱锥的外接球的表面积.
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已知函数的图象上有一点列,点在轴上的射影是,且 (且), .
(1)求证: 是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(3)设四边形的面积是,求证: .
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