↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 16 题，解答题 5 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
填空题 共 16 题

  1. 已知集合,则的所有子集的个数为___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数，则___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为，则其值域为___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，函数的图像是一条连续不断的曲线，则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若,则___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的单调递增区间是___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数对且恒有，则使成立的实数的取值范围是___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 里氏震级的计算公式为：，其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅。则8级地震的最大振幅是6级地震最大振幅的___▲___倍.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知是使表达式成立的最小整数，则方程实根的个数为___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：

    那么方程的一个近似根（精确度为0.1）为___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一簇美丽的曲线，如图所示，设点，连接，线段恰好被其中两个幂函数图像三等分，即有，那么=___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则___▲___.

    难度: 简单查看答案及解析

  15. ֪ .

    难度: 简单查看答案及解析

  16. 已知函数的定义域为集合，指数函数 （＞0且≠1）（）的值域为集合；

    （1）若，求；

    （2）若=，求实数的值．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数（为实常数）

    （1）若，求的单调区间；

    （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时，曲线是二次函数图象的一部分，其中对称轴为；当时，曲线是函数图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数大于或等于80时听课效果最佳．

    （1）试求的函数关系式；

    （2）老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若定义在R上的函数对任意的，都有

    成立，且当时，．

    (1)求的值；（2）求证：是R上的增函数；

    (3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在中，满足,是中点.

    （1）若,求向量与向量的夹角的余弦值；

    （2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；

    （3）若点是边上一点，且,，,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，函数．

    （1）求的单调区间和值域；

    （2）设，若，总，使得成立，求的取值范围；

    （3）对于任意的正整数，证明：．

    难度: 简单查看答案及解析