在中，满足,是中点.（1）若,求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求...

在中，满足,是中点.

（1）若,求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；

（3）若点是边上一点，且,，,求的最小值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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向量，的夹角为，且，点是线段的中点，则的最小值为　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点到直线的距离为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）．

（1）求椭圆标准方程；

（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；

（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点

，使得动点满足，若存在，求出的值和定点；若不存在，

请说明理由．

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如图，直三棱柱中，，点在线段上．

（1）若是中点，证明平面；

（2）当时，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．

（1）求证：；

（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．

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如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．

（1）求证：；

（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥.

（1）若是线段的中点，求证：∥平面;

（2）求二面角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥.

（1）若是线段的中点，求证：∥平面;

（2）求二面角的余弦值．

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矩形与矩形的公共边为，且平面平面，如图所示，，.

（1）证明：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）若是棱的中点，在线段上是否存在一点，使得平面？证明你的结论．

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