如图，四棱锥 
底面为正方形，已知 
，
，点 
为线段 
上任意一点（不含端点），点 
在线段 
上，且 
．
（1）求证：
；
（2）若 为线段 中点，求直线 
与平面 
所成的角的余弦值．
高二数学解答题困难题
如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．
（1）求证：；
（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．
高二数学解答题困难题
如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．
（1）求证：；
（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．
（1）求证：；
（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
， 
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，直线
，已知
，
为线段
的中点。
（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若
，
，PB与底面ABC成60°角，
分别是
与
的中点，
是线段
上任意一动点（可与端点重合），求多面体
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知， 为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均相等，
是线段
上的点（不含端点），设
与
所成的角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，侧面
底面ABCD，
为等腰直角三角形，
若点P在线段
不含端点
上运动，则
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
．（本小题满分13分）如图，四棱锥
中，
⊥底面
∥
，
，∠
=120°，=
，∠
=90°，
是线段
上的一点(不包括端点).
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值；
（Ⅲ）试确定点的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
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