在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥.（1）若是线段的中点，求证...

在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥.

（1）若是线段的中点，求证：∥平面;

（2）求二面角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥.

（1）若是线段的中点，求证：∥平面;

（2）求二面角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，.

（1）求证：EF∥平面DCP；

（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，.

（1）求证：EF∥平面DCP；

（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.

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在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，、分别是线段、的中点，．

（1）证明：平面；

（2）设点是线段的中点，求二面角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，，，，点在棱上.

（1）求证：；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）若，求二面角的余弦值.

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在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面， // ,, ,点点P在棱上.

（1）求证： ；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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