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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下面不等式成立的是（ ）
    A．log32＜log23＜log25
    B．log32＜log25＜log23
    C．log23＜log32＜log25
    D．log23＜log25＜log32

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{2}
    C．{0，2}
    D．{-2，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩CUB=（ ）
    A．{2}
    B．{2，3}
    C．{3}
    D．{1，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=（x-1）（x2-2x-3）的零点为（ ）
    A．1，2，3
    B．1，-1，3
    C．1，-1，-3
    D．无零点

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=的图象关于（ ）对称．
    A．x轴
    B．原点
    C．y轴
    D．直线y=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）在[a，b]是奇函数，且f（x）在[a，b]的最大值为m，则函数F（x）=f（x）+3在[a，b]上的最大值与最小值之和为（ ）
    A．2m+3
    B．2m+6
    C．6-2m
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，若f（a）=b，则f（-a）=（ ）
    A．b
    B．-b
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
    A．y=-3|x|
    B．y=
    C．y=log3x2
    D．y=x-x2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=的值域是（ ）
    A．R
    B．[0，2]
    C．[-1，2）
    D．[-1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. f（x）是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f（2-a）+f（4-a）＜0，则a的取值范围是（ ）
    A．a＜1
    B．a＜3
    C．a＞1
    D．a＞3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）= 在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）∪（0，1）
    B．（-1，0）∪（0，1]
    C．（0，1]
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的定义域是：（ ）
    A．[1，+∞）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，则f（0）+f（1）+f（2）的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+4x．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）证明f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={2，3，a2+2a-1}，A={|1-2a|，2}，∁UA={7}，求实数a的值，并写出U的所有子集．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）-f（y）．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（）＜2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（）=0．求不等式f（logax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性；
    （Ⅲ）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
    （1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式．
    （2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125（t-8）2+12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大？（注：每件销售利润=售价-进价）

    难度: 中等查看答案及解析