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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 11 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知复数为虚数单位),则的共轭复数在复平面内对应点的坐标是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在△中,若,则(   )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中,首项,公差,若,则(   )

    A.22   B.23   C.24   D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 由曲线与直线所围成的平面图形的面积为(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△中,角所对边分别为,且,面积,则的值为(   )

    A.6   B.26   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△所在的平面内,点满足,且对于任意实数,恒有,则(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三个实数成等比数列,且,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数为常数,且),若上的最小值为4,则实数的值为(   )

    A.2     B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设等差数列的前项和为,则(   )

    A.3    B.4    C.5    D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义在上的函数是奇函数,且满足,数列满足,且的前项和),则(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同,则时,实数的最大值是(   )

    A.   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 二项式的展开式中的常数项为          

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为数列的前项和,,则

          

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知),经计算得,则可以归纳出一般结论:当时,有        

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题:

    ①△中,成立的充要条件;

    ②当时,有

    ③已知是等差数列的前项和,若,则

    ④若函数上的奇函数,则函数的图像一定关于点成中心对称.其中所有正确命题的序号为          

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数),其图像过点

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)将函数图像上各点向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数上的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,其中为常数.

    (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)讨论函数的单调性.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 在等差数列和等比数列中,),且成等差数列,成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,若对所有正整数恒成立,求常数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四边形中,

    (1)求的值;

    (2)若,求的长.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 设数列的前项和为,已知),是数列的前项和.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求满足的最大正整数的值.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 已知,(为自然对数的底数).

    (Ⅰ)若上是减函数,求实数的取值范围;

    (Ⅱ)当时,求函数)上的最小值;

    (Ⅲ)求证:

    难度: 困难查看答案及解析