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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 14 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则集合(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量的夹角是,且,则 =(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果点位于第四象限,那么角所在的象限是(  ).

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,既是奇函数又在定义域内单调递增的是(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用二分法找函数在区间上的零点近似值,取区间中点,则下一个存在零点的区间为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的部分图象如图所示,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象(  ).

    A. 向左平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是某港口水的深度(米)关于时间(时)的函数,其中.下表是该港口某一天从时至时记录的时间与水深的关系表:

    经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(  ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,角的始边为轴的非负半轴,终边与单位圆的交点为,将绕坐标原点逆时针旋转,过点轴的垂线,垂足为.记线段的长为,则函数的图象大致是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知向量 ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是第二象限且,则的值是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知上的奇函数,当时, ,则____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数在区间上有且只有一个零点,则____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数如果,那么的取值范围是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,单位圆轴负半轴交于点,过点作与轴平行的直线,射线出发,绕着点逆时针方向旋转至,在旋转的过程中,记所经过的在单位圆内区域(阴影部分)的面积为

    (1)如果,那么_______;

    (2)关于函数的以下两个结论:

    ①对任意,都有

    ②对任意,且,都有

    其中正确的结论的序号是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知向量

    )如果 ,求实数的值;

    )如果,求向量的夹角.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知对数函数,且)的图象经过点

    )求实数的值;

    )如果,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    )求的值;

    )求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数满足关系(其中是常数).

    )如果,求函数的值域;

    )如果,且对任意,存在,使得恒成立,求的最小值;

    )如果,求函数的最小正周期(只需写出结论).

    难度: 中等查看答案及解析