↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ）
    A．4455种
    B．495种
    C．4950种
    D．7425种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ）
    A．120个
    B．80个
    C．40个
    D．20个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是（ ）
    A．5
    B．9
    C．10
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两地之间，上午有从甲地到乙地的两次航班，下午有从乙地到甲地的三次航班，某人欲在当天利用飞机从甲地到乙地后，又从乙地返回甲地，则他有不同的购买机票的方法（ ）
    A．3种
    B．4种
    C．5种
    D．6种

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在的二项展开式中，x2的系数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x＞0，函数的最小值是（ ）
    A．5
    B．4
    C．8
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4，）作曲线C的切线，则切线长为（ ）
    A．4
    B．
    C．2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）
    A．234
    B．346
    C．350
    D．363

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设随机变量ξ～N（μ，σ2），对非负数常数k，则P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（ ）
    A．只与k有关
    B．只与μ有关
    C．只与σ有关
    D．只与μ和σ有关

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有（ ）

    A．180种
    B．120种
    C．96种
    D．60种

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，则它们的大小关系是（ ）
    A．P＜Q＜M＜N＜R
    B．Q＜P＜M＜N＜R
    C．P＜M＜N＜Q＜R
    D．P＜Q＜M＜R＜N

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在极坐标系中，定点A，点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若对于任意实数x，都有，则a3的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在（x+）20的展开式中，系数为有理数的项共有 ________项．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使＜成立的充分条件有________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：不等式|x-1|+|x-m|＞1  对任意x∈R恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
    （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设随机变量的分布列P（ξ=）=ak（k=1，2，3，4，5）．
    （1）求常数a的值；
    （2）求P（＜ξ＜）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．
    （1）若A中的元素a＜100000，则A中共有多少个元素？
    （2）已知a∈BA，且999＜a＜100000，则当a的各位数字互不重复时，集合B中至多有多少个元素？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 解不等式-1＜x2+2x-1≤2．

    难度: 中等查看答案及解析