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已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求实数a的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（1+2x）-2x+ax2，
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）存在两个极值点，且都小于1，求a的取值范围；
（3）若对f（x）定义域内的任意x，不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015•商丘三模）已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求证：函数f (x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点．
(2)当x≥
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求证：函数f (x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点．
(2)当x≥
时，若关于x的不等式f (x)≥ x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x2-10x，（x∈R），问是否存在自然数m，使得方程
在区间（m，m+1）内有且仅有两个不等的实数解？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当
时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞4；
（Ⅱ）若存在
使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．
在区间（m，m+1）内有且仅有两个不等的实数解？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 
时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．
使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．