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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,那么下列命题中正确的是(    )

    A. 若   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, ,则角与角的关系为(   )

    A.                 B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若不等式的解集为,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题中正确的个数是(   )

    (1)空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等

    (2)若直线与平面平行,则直线与平面内的直线平行或异面

    (3)夹在两个平行平面间的平行线段相等

    (4)垂直于同一条直线的两条直线平行

    A.0          B.1          C.2          D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足,则该数列的前12项和为(     )

    A. 211   B. 212   C. 126   D. 147

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,一个正四棱锥- 底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,若,则球的表面积是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. .在中, 所对的边分别是,当钝角三角形的三边是三个连续整数时,则外接圆的半径为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式,在坡度为的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为,第一排和最后一排的距离为(如图所示),则旗杆的高度为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成,它的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(   )

    A.    B.    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,且,则的最小值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 正方形边长为,中心为,直线经过中心,交,交为平面上一点,且的最小值是(  )

    A.    B.    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的夹角为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则的大小关系为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足,若对一切恒成立 ,则实数的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中, 分别是∠A、∠B、∠C的对边,且.

    (1)求的值;

    (2)若边上中线,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.

    (1)求等差数列的通项公式;

    (2)若成等比数列,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.

    (1)求的值;

    (2)分别是∠A、∠B、∠C的对边.若点是函数图象的一个对称中心,且,求周长的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知甲、乙两地相距为千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度每小时不超过千米.已知汽车每小时的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分组成:固定部分为元,可变部分与速度(单位; )的平方成正比,且比例系数为.

    (1)求汽车全程的运输成本(单位:元)关于速度(单位; )的函数解析式;

    (2)为了全程的运输成本最小,汽车应该以多大的速度行驶?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数满足,定义数列,数列的前项和为,且

    (1) 求数列的通项公式;

    (2)令,求的前项和

    (3)数列中是否存在三项使成等差数列,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为奇函数.

    (1)求的值,并求函数的定义域;

    (2)判断并证明函数的单调性;

    (3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析