2010年甘肃省陇南市高二下学期期末考试数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 12 题，填空题 4 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

解答题共 6 题

有6个人住进5个房间，(1)每个房间至少住1人，有多少种住法? (2)若5个房间恰好空出一间不住人，有多少种住法? (12分)

难度: 简单查看答案及解析
如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD= 60°。
(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)求点A到平面PBD的距离；
(3)求二面角B—PC—A的大小。(14分)

难度: 简单查看答案及解析
已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面对角线A₁B与侧面成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)

难度: 简单查看答案及解析
已知，试求，n的值。(12分)

难度: 简单查看答案及解析
在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响。
(1)求恰有2个人达标的概率；
(2)测试结束后，最容易出现几人达标的情况?(12分)

难度: 简单查看答案及解析
已知的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n；若展开式的倒数第二项为112，求的值。(12分)

难度: 简单查看答案及解析

选择题共 12 题

下列说法正确的是
Ａ．平面和平面只有一个公共点；
Ｂ．两两互相平行的三条直线必共面；
Ｃ．不共面的四点中，任意三点都不共线；
Ｄ．若直线和共面，和共面，则和c必共面。

难度: 简单查看答案及解析
经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作
A 1个或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个

难度: 简单查看答案及解析
若对于任意实数，有，则的值为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
有一棱长为的正方体骨架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与侧面AC₁所成的角为，则的值为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
6个男生和4个女生排成一排，女生既不允许排在两边,又不允许相邻，则不同的排法有
A．种 B．种 C．种 D．种

难度: 简单查看答案及解析
某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙、丙三位同学用计算机学习数学，每天上课后独立完成六道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为
A． B． C． D．以上均不对

难度: 简单查看答案及解析
已知、是两条不相交的直线，、是两个相交平面，则使“直线、异面”成立的一个充分条件是
A． B.
C． D.在内的射影与在内的射影平行

难度: 简单查看答案及解析
将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法，甲列式子：；乙列式子：；丙列式子：；丁列式子：，其中列式正确的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

难度: 简单查看答案及解析
一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若点P到平面ABCD的距离等于它到直线C₁D₁的距离，则动点P的轨迹所在的曲线是
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．圆

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知在的展开式中，第6项为常数项，则n=．

难度: 简单查看答案及解析
某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为________.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，E、F分别是正方体的棱A₁A，C₁C₁的中点，则四边形BFD₁E在该正方体的面内的射影可能是．(要求：把可能的图形的序号都填上)

难度: 简单查看答案及解析
设地球的半径为R,在北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140°圈上，则甲、乙两地的球面距离是 ________．

难度: 简单查看答案及解析