张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
| b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=_______，b= _______，c=_______；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
难度: 简单查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12．
（1）AD⊥BD吗？为什么？
（2）求四边形ABCD的面积．
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABC中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？说明理由．
难度: 困难查看答案及解析
以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ）
A．30 B．60 C．78 D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有（ ）
A．10个 B．12个 C．14个 D．16个
难度: 中等查看答案及解析
如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A．CD、EF、GH
B．AB、EF、GH
C．AB、CF、EF
D．GH、AB、CD
难度: 中等查看答案及解析
如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
难度: 困难查看答案及解析
已知：k＞1，b=2k，a+c=2k2，ac=k4-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）
A．一定是等边三角形
B．一定是等腰三角形
C．一定是直角三角形
D．形状无法确定
难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
难度: 中等查看答案及解析
如图，AD为△ABC的中线，且AB=13，BC=10，AD=12，则AC等于（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
难度: 中等查看答案及解析
△ABC中的三边长分别为a，b，c，下列条件：
①∠A=∠B-∠C；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5；
③a2=（a+c）（b-c）；
④a：b：c=3：4：5.
其中能判定△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，下列条件：
（1）∠A：∠B：∠C=3：4：5；
（2）a：b：c=3：4：5；
（3）a=16，b=63，c=64；
（4）a2=3，b2=4，c2=5，
其中能判别△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
难度: 中等查看答案及解析
如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为PP′=______，∠APB=_______度．
难度: 中等查看答案及解析
一个三角形的两边长为5，12，当第三边为________时，该三角形为直角三角形．
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为 _______．
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，如果（a+b）（a-b）=c2，那么∠_______=90°．
难度: 中等查看答案及解析
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，则△ABC的形状是_______．
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，则∠A=______度．
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请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
【解析】
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误： ______；
（2）错误的原因是： ________；
（3）本题正确的结论是： _________．
难度: 中等查看答案及解析