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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. （2x-1）6展开式中x2的系数为（ ）
    A．15
    B．60
    C．120
    D．240

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 垂直于同一平面的两条直线（ ）
    A．平行
    B．垂直
    C．相交
    D．异面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U={a、b、c、d}，A={a、c}，B={b}，则A∩（CuB）=（ ）
    A．∅
    B．{a}
    C．{c}
    D．{a，c}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，，则公比q为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “-1＜x＜1”是“x2＜1”的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分但不必要条件
    C．必要但不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式中，值为的是（ ）
    A．2sin15°cos15°
    B．cos215°-sin215°
    C．2sin215°-1
    D．sin215°+cos215°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量，且，则向量等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设P（3，1）为二次函数f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f=f-1（x）的图象的一个交点，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设的等比中项，则a+3b的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）
    A．3
    B．2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知则z=3x-y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为________．（以数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立．
    （Ⅰ）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若角α在第一象限且，求f（α）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，AA1=2；点D在棱BB1上，BD=BB1；
    B1E⊥A1D，垂足为E，求：
    （Ⅰ）异面直线A1D与B1C1的距离；
    （Ⅱ）四棱锥C-ABDE的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且于抛物线交于A、B两点．
    （Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程
    （Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂线平分m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1＞log2（an+3），n∈N*．

    难度: 中等查看答案及解析