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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列中,已知,则(   )

    A.12              B.16

    C.20               D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是等比数列,,则公比(   )

    A.             B.-2

    C.2               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,且,则(   )

    A.         B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,若,则(   )

    A.             B.

    C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )

    A.-5               B.-4

    C.-2               D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,,则的取值范围是(   )

    A.           B.

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是等比数列的前项和,,则此数列的公比(   )

    A.-2或-1           B.1或2            

    C.或2           D.或-1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为(   )

    A.                B.

    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设等比数列的前项和为,若,则(   )

    A.2                 B.

    C.                 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如果点在平面区域上,点在曲线上,那么的最小值为(   )

    A.               B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,内角所对的边分别是,已知,则(   )

    A.             B.

    C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为(   )

    A.      B.

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当取得最大值,

    的取值范围为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件,乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费用为300元,现该公司至少要生产类产品50件,类产品140件,所需租赁费最少为__________元.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,不等式恒成立,则的取值范围为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解关于的不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的首项,通项为常数),且成等差数列,求:

    (1)的值;

    (2)数列项和的公式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在锐角中,内角所对的边分别为,且

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正项数列满足

    (1)求数列的通项公式

    (2)令,求数列的前项和为.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,斜边上一点,.

    (1)若,求

    (2)若,求角.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且.

    (1)求的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析