2015届广西桂林十八中高二上学期段考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

不等式的解集是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设,且,则（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A．必要不充分条件　　 B．充分不必要条件
C．充分必要条件　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
函数的最大值为（）
A．2 B． C． D．1

难度: 中等查看答案及解析
下列结论正确的是（      ）
A.当且时，；   B.当时，；
C.当时，的最小值为2；      D.当时，无最大值；

难度: 中等查看答案及解析
已知变量，满足约束条件，则的最小值为（）
A.3 B.1 C.－5 D.－6

难度: 中等查看答案及解析
如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
为了得到函数的图像，只需把函数的图像（    ）
A.向左平移个长度单位        B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位        D.向右平移个长度单位

难度: 中等查看答案及解析
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )
A． B． C． D．1

难度: 中等查看答案及解析
关于的不等式()的解集为,且,则（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
等比数列的各项均为正数,且,则( )
A.12 B.10 C.8 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,,且,则内角C的余弦值为( )
A.1 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量和向量的夹角为，，，则向量和向量的数量积_________.

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中,已知,则____________________.

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，若，，则该数列的通项________________.

难度: 中等查看答案及解析
若正数满足，则的最小值是___________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?

难度: 中等查看答案及解析
中，角所对的边分别为，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;
⑴求数列的通项公式;
⑵设数列满足，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图,直棱柱中,分别是的中点,.
⑴证明:;
⑵求三棱锥的体积.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数：,．
⑴解不等式;
⑵若对任意的,,求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和满足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

难度: 中等查看答案及解析