设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

设数列的前项和满足,其中.

⑴若,求及;

⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

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设数列的前项和满足,其中.

⑴若,求及;

⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

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设是公比为的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）使成立的最小自然数等于，其中正确的编号为________

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（1）已知是不相等正常数，正数满足，求证，并指出等号成立的条件；

（2）求函数的最小值，指出取最小值时的值。

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（1）已知是不相等正常数，正数满足，求证，并指出等号成立的条件；

（2）求函数的最小值，指出取最小值时的值。

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知，且不等式对任意的恒成立.

(Ⅰ) 求与的关系；

(Ⅱ) 若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；

(Ⅲ) 若在数列中，，为数列的前项和.求证：.

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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