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本卷共 23 题,其中:
填空题 13 题,选择题 5 题,解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 13 题
  1. 函数的定义域为________________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合,则=____________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,,则=____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若行列式,则=__________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则=____________。(结果用反三角函数表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的二项展开式的常数项为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两条直线的夹角的大小是____

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为等比数列的前n项的和,,则=___________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点,则椭圆C的方程是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 根据如图所示的程序框图,输出结果i=_________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 2011年上海春季高考有8所高校招生,如果某3位同学恰好被其中2所高校录取,那么录取方法的种数为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 有一中多面体的饰品,其表面右6个正方形和8各正三角形组成(如图),AB与CD所成的角的大小是_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 为求方程的虚根,可以把原方程变形为

    由此可得原方程的一个虚根为______

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 5 题
  1. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最小值为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量,则谢列结论正确的是(    )

    A.    B..  C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的图像关于     (    )

    A.原点对称   B.直线对称   C.直线对称    D.y轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线与圆   的位置关系是        (    )

    A.相交或相切     B.相交或相离.     C.相切.   D.相交

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 均为单位向量,则

    A.充分不必要条件.            B.必要不充分条件.

    C.充要条件.                  D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本题满分12分)

    已知向量,设函数,求函数的最小正周期及时的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分14分)

    某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图)。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积(精确到0.01)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分14分)已知抛物线

    (1)△ABC的三个顶点在抛物线F上,记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为,若A的坐标在原点,求的值;

    (2)请你给出一个以为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形,写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式,并说明理由

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义域为R,且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为M,例如,函数

    (1)已知函数,证明:

    (2)写出一个函数,使得,并说明理由;

    (3)写出一个函数,使得数列极限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于给定首项,由递推公式得到数列,对于任意的,都有,用数列可以计算的近似值。

    (1)取,计算的值(精确到0.01);归纳出的大小关系;

    (2)当时,证明:

    (3)当时,用数列计算的近似值,要求,请你估计n,并说明理由

    难度: 中等查看答案及解析