（本题满分14分）已知抛物线（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、B...

（本题满分14分）已知抛物线

（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为，若A的坐标在原点，求的值；

（2）请你给出一个以为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由

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已知点在抛物线：上.

（1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值；

（2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值.

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（本题满分13分）

已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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（本题满分13分）

已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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（本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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(本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.

(1)求抛物线的方程;

(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.

若直线的斜率为1,求的长;

是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

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（本题满分15分）已知抛物线,准线与轴的交点为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如图，，过点的直线与抛物线交于不同的两点，AQ与BQ分别与抛物线交于点

C,D,设AB,DC的斜率分别为，的斜率分别为，问：是否存在常数，使得，

若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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