设集合=( )
A.{2,3} B.{4,5} C.{1} D.{1,2,3}
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若,则的定义域为( )
A. B. C. D.
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若”的否命题为:“若”;
B.“”是“”的必要不充分条件;
C.命题“”的否定是:“”;
D.命题“若”的逆否命题为真命题;
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函数的零点所在的一个区间是( ).
A. B. C. D.
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为了得到函数的图象,可以把函数的图象( )
A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度
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设=,=,=,则,,的大小关系是( )
(A) << (B) <<
(C) << (D) <<
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已知函数,则满足的实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数的图象如右图所示,下列说法正确的是( )
①函数满足
②函数满足
③函数满足
④函数满足
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
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设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为( )
A.1 B. C. D.
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.设函数在区间的导函数,在区间的导函数,若在区间上的恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”,已知,若当实数满足时,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(I)当时,求函数的定义域;
(II)若关于的不等式的解集是,求的取值范围
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如图,以为始边作角,它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为
(1)求的值;
(2)若求的值.
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:已知,对:和是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;:函数有两个零点,求使“且”为真命题的实数的取值范围。
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:等差数列的各项均为正数,其前项和为,满足,且.
⑴求数列的通项公式;
⑵设,求数列的最小值项.
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:已知函数.
(Ⅰ)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值;
(Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
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设,.
(1)求的单调区间和最小值;
(2)讨论与的大小关系;
(3)求的取值范围,使得<对任意>0成立
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