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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合=(    )

    A.{2,3}             B.{4,5}         C.{1}            D.{1,2,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则的定义域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列有关命题的说法正确的是(   )

    A.命题“若”的否命题为:“若”;

    B.“”是“”的必要不充分条件;

    C.命题“”的否定是:“”;

    D.命题“若”的逆否命题为真命题;

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  4. 函数的零点所在的一个区间是(  ).

    A.  B.  C.  D.

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  5. 为了得到函数的图象,可以把函数的图象(   )

    A.向左平移3个单位长度         B.向右平移3个单位长度

    C.向左平移1个单位长度         D.向右平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. =,=,=,则,,的大小关系是(   )

    (A)      (B)

    (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则满足的实数的取值范围是(   )

    A.         B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象如右图所示,下列说法正确的是(    )

    ①函数满足

    ②函数满足

    ③函数满足

    ④函数满足

    A.①③        B.②④        C.①②      D.③④

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  9. 设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为(    )

    A.1      B.      C.      D.

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  10. .设函数在区间的导函数在区间的导函数,若在区间上的恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”,已知,若当实数满足时,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为(   )

    A.                 B.                C.                D.

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填空题 共 5 题
  1. :函数在定义域内的零点个数为个。

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  2. :已知函数 ________。

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  3. 设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为

    的值为 ________

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  4. :已知函数是定义在R上的最小正周期为3的奇函数,当时, ,则________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .已知点为双曲线的右支上一点,为双曲线的左、右焦点,使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为________。

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解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (I)当时,求函数的定义域;

    (II)若关于的不等式的解集是,求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,以为始边作角,它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为

    (1)求的值;

    (2)若的值.

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  3. :已知,对是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;:函数有两个零点,求使“”为真命题的实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. :等差数列的各项均为正数,其前项和为,满足,且.

    ⑴求数列的通项公式;

    ⑵设,求数列的最小值项.

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  5. :已知函数

    (Ⅰ)若,令函数,求函数上的极大值、极小值;

    (Ⅱ)若函数上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (1)求的单调区间和最小值;

    (2)讨论的大小关系;

    (3)求的取值范围,使得对任意>0成立

    难度: 中等查看答案及解析