2016届重庆市高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 10 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知向量，若，则实数m等于(　　)
A．－　　　　　 B．　　　　　　　 C．－或　　　　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　）
A．　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=(　　 )
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
下列命题正确的是（　　）
A．
B．
C．当且时，
D．

难度: 简单查看答案及解析
若变量x，y满足约束条件，则z＝5y－x的最大值是(　　)
A．16 　　　　　　　　　 B．30　　　　　　　　　　 C．24 　　　　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析
设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状是　 (　　 )
A．锐角三角形　　　　　 B．直角三角形　　　　　 C．钝角三角形　　　　　　 D．不确定

难度: 简单查看答案及解析
已知均为非零实数，不等式与不等式的解集分别为集
合M和集合N，那么“”是“”的（　　）
A．充分非必要条件　　　　　 B．既非充分又非必要条件
C．充要条件　　　　　　　　　 D．必要非充分条件

难度: 简单查看答案及解析
在分别是角A、B、C的对边,若,则的周长的取值范围是（　　）
A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
对任意正数x，y不等式恒成立，则实数的最小值是 (　　)
A．1　　　　　　　　　　B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

已知等差数列前15项的和=30，则=___________．

难度: 简单查看答案及解析
下面框图所给的程序运行结果为S＝28，如果判断框中应填入的条件是 “”,则整数_______．

难度: 简单查看答案及解析
已知非零向量满足，则向量与的夹角为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知数集，记和中所有不同值的个数为．如当时，由，，，，，得．若，则= 　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
设实数满足：,则取得最小值时，　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角所对的边分别为，且满足，．
(1)求的面积；
(2)若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的不等式的解集为．
(1)．求实数a，b的值；
(2)．解关于的不等式(c为常数）．

难度: 困难查看答案及解析
在分别是角A、B、C的对边，，且．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列，设数列满足　．
(1)求数列的前项和为；
(2)若数列，若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域；
(2)．如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．

难度: 困难查看答案及解析
设正项数列的前项和为，向量，（）满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式为（），若，，（）成等差数列，求和的值；
(3)．如果等比数列满足，公比满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，求公比的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析