2014-2015学年安徽省安庆市高一下学期期末统考数学试卷（解析版）

直线的倾斜角为

A． 　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

数列的通项公式不可能为

A．

B．　　

C．

D．

难度: 简单查看答案及解析

已知、为非零实数，且，则下列不等式成立的是．

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C． 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为21，则=

A．33　　　　　　　　　 B．72　　　　　　　　　 C．84　　 　　 　　　 D．189

难度: 中等查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是

A．　　　 　　　　　　　　　　　 B．　　　

C． 　　　 　　　　　　　　　　 D．

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直线与圆的位置关系是

A．相交　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．相切　　

C．相离　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．取决于的值[

难度: 简单查看答案及解析

若点的坐标满足约束条件：，则的最大值为

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．11

难度: 简单查看答案及解析

已知两个平面垂直，下列命题中：

（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

（2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；

（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题的个数有

A．1　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　 D．4

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在正方体中，异面直线与所成角的余弦值为

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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若点和都在直线上，又点和点，则

A．点和都不在直线上

B．点和都在直线上

C．点在直线上且不在直线上

D．点不在直线上且在直线上

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在中，角所对的边分别为，若，则为．

A．钝角三角形　　　　 B．直角三角形　　　　　 C．锐角三角形　　　　　 D．等边三角形

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若数列的通项公式分别是，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是

A．　　 　　　 B．　　　　　　 C． 　　　　 D．

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不等式的解集为_______________．

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已知等差数列，满足，则此数列的前项的和　　　　　　 ．

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直线与直线间距离的最小值为___________．

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在正四面体中，有如下四个命题：

①；

②该四面体外接球的半径与内切球半径之比为；

③分别取的中点并顺次连结所得四边形是正方形；

④三组对棱中点的连线段交于一点并被该点平分．

则其中为真命题的序号为__________________．（填上你认为是真命题的所有序号）．

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（本题满分10分）已知点和点．

（Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线的一般式方程；

（Ⅱ）求以线段为直径的圆的标准方程．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分12分）在中，角、、对的边分别为、、，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面积．

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（本题满分12分）已知直线与圆相交于不同两点，．

（Ⅰ）求实数的取值范围

（Ⅱ）是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米．

（Ⅰ）要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?

（Ⅱ）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱，其中，，是边长为2（单位：米）的正方形，，点为棱上的动点．

（Ⅰ）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：，结果保留到整数位）

（Ⅱ）当点为何位置时，平面？

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（本题满分12分）已知等差数列的公差为，且，，成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前学科王项和为，求证：．

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