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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为( )
    A.1
    B.-1
    C.1或-1
    D.1或-1或0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
    A.{x|x<-2或x>4}
    B.{x|x<0或x>4}
    C.{x|x<0或x>6}
    D.{x|x<-2或x>2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( )
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列几个关系中正确的是( )
    A.0∈0
    B.0=0
    C.0⊆0
    D.∅=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( )
    A.y=(2
    B.y=
    C.y=
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合A={a,b},B={c,d},则从A到B的映射共有( )
    A.2个
    B.4个
    C.6个
    D.8个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中,图象与函数y=2x的图象关于y轴对称的是( )
    A.y=-2x
    B.y=-2-x
    C.y=2-x
    D.y=2x+2-x

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的定义域是:( )
    A.[1,+∞)
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)=( )
    A.log2
    B.log
    C.
    D.x2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象如图,则( )

    A.0<a<b<1
    B.0<b<a-1<1
    C.0<b<a<1
    D.0<a-1<b<1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,f(x)=,F(x)=f[f(x)],则F(x)=( )
    A.f(x)
    B.0
    C.
    D.-f(x)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若f(x)=对x都有意义,则a的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数f(x)=ax-1+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,且f(2)=4.627,则f(-2)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2008x+log2008x,则方程f(x)=0的实根的个数为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知集合A={X∈n|},试用列举法表示集合A.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集I={小于10的正整数},其子集A,B满足CIA∩CIB={1,9},A∩B={2},CIA∩B={4,6,8},求集合A,B.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知log23=a,3b=7,试用a,b表示log1456.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=1+logx3,g(x)=logx4(x>0且x≠1),试比较f(x)与g(x)的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于函数
    (1)判断函数f(x)的奇偶性;
    (2)探究函数f(x)的单调区间,并给予证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=2x2-2ax-2a-1(-1≤x≤1)的最小值为g(a)(a∈R).
    (1)求g(a);
    (2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
    (1)若x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),判断方程f(x)=在区间(x1,x2) 内是否有实根,并说明理由;
    (2)若b=c=1且x∈(-∞,1]时有f(2x)>0,求a的取值范围;
    (3)若a>b>c且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有两个相异交点,并求两交点间距离的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析