↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：S）存在关系h（t）=-4.9t2+6.5t+10，则起跳后1s的瞬时速度是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆的焦距为2，则m的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 在下列命题中：
    ①若两个非零向量和共线则 ，所在的直线平行；
    ②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；
    ③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；
    ④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为+z（x，y，z∈R）．
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P在椭圆上，F1，F2是椭圆的两个焦点，△F1PF2是直角三角形，则这样的点P有（ ）
    A．2个
    B．4个
    C．6个
    D．8个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）是如图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象的顶点在（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）和（x3，y3，z3），则（ ）
    A．x22+y32+z12=0
    B．x12+y22+z32=0
    C．x32+y12+z22=0
    D．以上结论都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知动点P（x、y）满足10=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（ ）
    A．椭圆
    B．双曲线
    C．抛物线
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上，且满足：，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
    A．2R2
    B．3R2
    C．4R2
    D．R2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知=（1，2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）的切线的斜率为k，若k=g（x），则函数k=g（x），x∈[-π，π]的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解．则甲是乙的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不是充分条件也不是必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B为单元素集，则t值的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知二面角α-l-β，点A∈α，B∈β，AC⊥l于点C，BD⊥l于D，且AC=CD=DB=1，求证：AB=2的充要条件α-l-β=120．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点．
    1）求证：BC1∥面A1DC；
    2）求棱AA1的长，使得A1C与面ABC1所成角的正弦值等于．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （1）、当f（x）奇函数时求a的值
    （2）、当a=1时，求曲线y=f（x）过点（0，f（0））的切线方程；（4分）
    （3）、当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；（6分）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ1+λ2为定值．

    难度: 中等查看答案及解析