高二数学填空题中等难度题
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:交于A、C与B、D, 则四边形ABCD面积最小值为______________________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,为椭圆的一个焦点,离心率
,过
作两条互相垂直的直线
,
,
与椭圆交于
两点,
与椭圆交于
两点,且
四点在椭圆上逆时针分布.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值与最小值的比值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,为椭圆的一个焦点,离心率
,过
作两条互相垂直的直线
,
,
与椭圆交于
两点,
与椭圆交于
两点,且
四点在椭圆上逆时针分布.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值与最小值的比值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图, 为坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,离心率为
;双曲线
的左右焦点分别为
,离心率为
,已知
,且
.
(1)求的方程;
(2)过点作
的不垂直于
轴的弦
,
为
的中点,当直线
与
交于
两点时,求四边形
面积的最小值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的焦点分别为
、
,直线
:
交
轴于点
,且
.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点(如图所示),试求四边形
面积的最大值和最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设椭圆的焦点分别为
,直线
交
轴于点
,且
.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形
面积的最大值和最小值.
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(附加题)如图,椭圆的左焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.
的最大值是
,
的最小值是
,满足
.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设线段的中点为
,
的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点,
是坐标原点.记
的面积为
,
的面积为
,求
的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于
四点,则四边形
面积的最小值为( )
A. B.
C.
D.
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