(附加题)如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是,的最小值是,满足.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
高二数学解答题简单题
(附加题)如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是,的最小值是,满足.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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如图,椭圆的左、右焦点为,,过的直线与椭圆相交于、两点.
(1)若,且 ,求椭圆的离心率.
(2)若,,求的最大值和最小值.
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如图,椭圆的左、右焦点为,,过的直线与椭圆相交于、两点.
(1)若,且 ,求椭圆的离心率.
(2)若,,求的最大值和最小值.
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如图,已知椭圆: 的离心率为 ,点 为其下焦点,点为坐标原点,过 的直线 :(其中)与椭圆 相交于两点,且满足:.
(1)试用 表示 ;
(2)求 的最大值;
(3)若 ,求 的取值范围.
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如图,已知椭圆: 的离心率为 ,点 为其下焦点,点为坐标原点,过 的直线 :(其中)与椭圆 相交于两点,且满足:.
(1)试用 表示 ;
(2)求 的最大值;
(3)若 ,求 的取值范围.
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如图已知,椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点.
(Ⅰ)若∠AF1F2=60°,且,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
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已知椭圆的离心率为,且抛物线的焦点恰好是椭圆的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆交于,两点,点满足(为坐标原点),求四边形面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知椭圆()的离心率为,且满足右焦点到直线的距离为,
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。
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已知椭圆的点到左、右两焦点,的距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于、两点:
①若轴上一点满足,求直线斜率的值;
②是否存在这样的直线,使得的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的点到左、右两焦点,的距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于、两点:
①若轴上一点满足,求直线斜率的值;
②是否存在这样的直线,使得的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
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