已知椭圆的中心在原点,为椭圆的一个焦点,离心率,过作两条互相垂直的直线,, 与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,且四点在椭圆上逆时针分布.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值与最小值的比值.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的中心在原点,为椭圆的一个焦点,离心率,过作两条互相垂直的直线,, 与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,且四点在椭圆上逆时针分布.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值与最小值的比值.
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已知椭圆的中心在原点,为椭圆的一个焦点,离心率,过作两条互相垂直的直线,, 与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,且四点在椭圆上逆时针分布.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值与最小值的比值.
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已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ设椭圆与y轴的非负半轴交于点B,过点B作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于点P,Q两点,连接PQ,求的面积的最大值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上离心率,且经过点;
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的焦点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于和,求的最小值.
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已知椭圆:的离心率为,右焦点为(,0).
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于,两点,求证:点到直线的距离为定值.
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已知椭圆:的离心率为,右焦点为(,0).
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于,两点,求证:点到直线的距离为定值.
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已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l,交M于A,B两点.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为(,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值;
(3)在(2)的条件下,求△OAB面积的最大值.
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