已知椭圆的中心在原点，为椭圆的一个焦点，离心率，过作两条互相垂直的直线，， 与椭圆交于两点...

已知椭圆的中心在原点，为椭圆的一个焦点，离心率，过作两条互相垂直的直线，， 与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，且四点在椭圆上逆时针分布.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形面积的最大值与最小值的比值.

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已知椭圆的中心在原点，为椭圆的一个焦点，离心率，过作两条互相垂直的直线，， 与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，且四点在椭圆上逆时针分布.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形面积的最大值与最小值的比值.

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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ设椭圆与y轴的非负半轴交于点B，过点B作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点P，Q两点，连接PQ，求的面积的最大值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上离心率，且经过点；

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，求的最小值.

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已知椭圆：的离心率为，右焦点为（，0）．

（1）求椭圆的方程；　　

（2）若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值．

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已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)．

(1)求椭圆的方程；　　

(2)若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值.

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已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点．

（1）求椭圆M的标准方程；

（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为（，0）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；

（3）在（2）的条件下，求△OAB面积的最大值．

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