设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
高二数学解答题简单题
已知椭圆的两个焦点分别为, ,离心率为,且过点.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点, ,且这条直线互相垂直,求证: 为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为, ,离心率为,且过点.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点, ,且这条直线互相垂直,求证: 为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知椭圆()经过点,且椭圆的左、右焦点分别为、,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点、及、.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)求的最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的长轴长为,右焦点F(1,0),过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点A,B和C,D,设AB,CD的中点分别为P,Q.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若直线AB,CD的斜率均存在,求的最大值,并证明直线PQ与x轴交于定点.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过且垂直于轴的焦点弦的弦长为,过的直线交椭圆于,两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,互相垂直,直线过且与椭圆交于点,两点,直线过且与椭圆交于,两点.求的值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点也为抛物线:的焦点.
(1)若,为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于,和,,设线段,的长分别为,,证明是定值.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点也为抛物线:的焦点.
(1)若,为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于,和,,设线段,的长分别为,,证明是定值.
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