动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论...

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动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？

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动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？
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平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系。
【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程，利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论，并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系。
【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程，利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论，并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C₁；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C₂，设F₁、F₂是C₂的两个焦点．试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面积S=|m|a²．若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，，分别为曲线的左右焦点，则下列命题中：
（1）曲线的焦点坐标为， ;
（2）若，则 ;
（3）当时，的内切圆圆心在直线上；
（4）设，则的最小值为.
其中正确命题的序号是__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列结论：
动点分别到两定点（-3,0）、（3,0）连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列说法中：
（1）曲线的焦点坐标为；
（2）当时，的内切圆圆心在直线上；
（3）若，则；
（4）设，则的最小值为；
其中正确的序号是：_____________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
给出下列结论：
动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，、分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：
（1）曲线的焦点坐标为、；
（2）若,则；
（3）当时，的内切圆圆心在直线上；
（4）设，则的最小值为；其中正确命题的序号是：　　　　　　　．

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给出下列结论：
动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，、分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：
（1）曲线的焦点坐标为、；
（2）若,则；
（3）当时，的内切圆圆心在直线上；
（4）设，则的最小值为；其中正确命题的序号是：　　　　　　　．

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