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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题:“”的否定是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列满足,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知变量满足约束条件,则的最小值为(   )

    A. 1   B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设椭圆的左、右焦点分别为,以为直径的圆与直线相切,则该椭圆的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的导数为,则(  )

    A.    B.    C. -1   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(  )

    A. 2   B.    C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是等比数列, 的前项和,若,数列的前项和为,且,则(   )

    A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数恰好有三个单调区间,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过抛物线的焦点,且斜率为的直线与抛物线在第一象限内交于点,在第四象限内交于点与抛物线的准线垂直,垂足为,则点到直线的距离为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知过双曲线右焦点,斜率为的直线与双曲线在第一象限交于点,点为左焦点,且,则此双曲线的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在上的偶函数,当时, ,若,则不等式的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若等差数列中, ,则当取得最小值时, __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3,则抛物线的方程为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数上是增函数,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 命题 “方程有两个正根”.命题 “方程无实根”,这两个命题有且只有一个成立,试求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的三个内角的对边分别为,且.

    (1)求

    (2)若,求的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数处取得极值2.

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是抛物线上两点,且两点横坐标之和为3.

    (1)求直线的斜率;

    (2)若直线,直线与抛物线相切于点,且,求方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若函数上有两个零点,求的取值范围;

    (2)设,当时, ,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若轴垂直,且.

    (1)求椭圆方程;

    (2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析