若集合,且,则集合B可能是( )
A.{1,2} B. C.{-1,0,1} D.R
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已知,若,则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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复数的虚部是( )
A. B. C. D.
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如图是雅礼中学校园歌手大赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0-9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为,则一定有( )
A.
B.
C.
D.的大小与m的值有关
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则p的值为( )
A. B.2 C. D.4
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设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为,则其外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前n项和为,且,则( )
A.11 B.10 C.9 D.8
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将函数的图象先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象对应的函数解析式是( )
A. B.
C. D.
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执行如图所示的程序框图,输出的的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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设a是函数的零点,若,则的值满足( )
A. B.
C. D.的符号不确定
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某几何体的三视图如图所示,当xy最大时,该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知方程在有两个不同的解α,β(α<β),则下面结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知实数对(x,y)满足,则的最小值是 .
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等比数列中,,则等于 .
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函数,若对于区间上的任意,都有,则实数的最小值是 .
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是双曲线的左、右焦点,过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点,若,则双曲线的离心率为 .
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已知函数,且函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又,且△ABC的面积等于3,求边长a的值.
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已知函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当函数的定义域为R时,求实数a的取值范围.
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某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
(1)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值;
(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,等级系数为5的2件日用品记为,现从,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
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已知是矩形,分别是线段的中点,平面.
(1)求证:平面;
(2)若在棱上存在一点,使得平面,求的值.
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已知直线与椭圆相交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
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已知函数,在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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已知圆的参数方程为,(为参数),直线的参数方程为,(为参数).
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线与圆交于两点,求线段的长.
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