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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若A、B、C为三个集合,,则一定有                       (    )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程为 (    )

    A.      B.      C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知-1,成等差数列,-1,成等比数列,则(     )

    A.           B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为       (     )

    A.            B.               C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为                    (     )

    A.(1,+)       B.(-]   C.(,+)    D.(-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{ xn}满足,且

     的值为                        (    )

    A.100a            B.101a2                C.101a100         D.100a100

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分条件,命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1)∪[3,+∞],则                         (    )

    A.p或q为假    B.p且q为真    C.p真q假      D.p假q真

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,下面结论错误的是     (    )

    A.函数的最小正周期为

    B.函数在区间上是增函数

    C.函数的图象关于轴对称

    D.函数奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=在区间(-2,+∞)上为增函数,那么实数a的取值范围为(    )

    A.0<a<                               B.a<-1或a>

    C.a>                                 D.a>-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于的方程,给出下列四个命题:

    ①存在实数,使得方程恰有2个不同实根;

    ②存在实数,使得方程恰有4个不同实根;

    ③存在实数,使得方程恰有5个不同实根;

    ④存在实数,使得方程恰有8个不同实根;

    其中假命题的个数是                                               (    )

    A.0                   B.1                 C.2             D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知:,则    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知成等差数列,成等比数列,则通项为的数列的前n项和为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是R上的减函数,则的取值范围是  

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的三个顶点,A (1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是  

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,…,是各项不为零的)项等差数列,且公差.若将此列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对所组成的集合为_____________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    ,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。

    (1)分别求a·b和c·d的取值范围;

    (2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知函数

    (1)求的单调区间;

    (2)求上的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点

    (1)若,求向量的夹角的余弦值

    (2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分13分)

    已知函数

    (1)若且函数的值域为,求的表达式;

    (2)设为偶函数,判断能否大于零?并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分13分)

    已知数列{ an }的前n项和Sn满足,Sn=2an+(—1)n,n≥1。

    (1)求数列{ an }的通项公式;

    (2)求证:对任意整数m>4,有

    难度: 中等查看答案及解析