已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为________

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高三数学填空题中等难度题

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已知数列，满足，，
（1）已知，求数列所满足的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）己知，设＝，常数,若数列是等差数列，记，求.

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已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”
（1）若数列{a_n}的通项为a_n=n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项为c_n=2n+b，（其中b是常数），试问数列{c_n}的“生成数列”{l_n}是否是等差数列，请说明理由．
（3）已知数列{d_n}的通项为，设数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和为T_n，问是否存在自然数m满足满足（T_m-2012）（T_m-6260）≤0，若存在请求出m的值，否则请说明理由．
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已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”
（1）若数列{a_n}的通项为a_n=n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项为c_n=2n+b，（其中b是常数），试问数列{c_n}的“生成数列”{l_n}是否是等差数列，请说明理由．
（3）已知数列{d_n}的通项为，设数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和为T_n，问是否存在自然数m满足满足（T_m-2012）（T_m-6260）≤0，若存在请求出m的值，否则请说明理由．
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已知数列满足：，，数列满足,.
(Ⅰ)求数列的通项；
（Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式.

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已知数列满足：，，数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项；（Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式.

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已知数列是等差数列，，数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等比数列：写出的通项公式

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（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，　　（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；　　（2）若数列的首项是1，且满足，　
① 设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；　　
②求：数列的通项公式及前项和

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（本小题满分14分）
已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，
（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；
（2）若数列的首项是1，且满足，
　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
　②求：数列的通项公式及前项和

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已知数列，，满足.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列满足，对一切都成立，求数列的通项公式.

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已知数列的前项和，数列满足．
（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；
（Ⅲ）若，求数列的前项和．

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