（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，（1）若数列的通项公式...

（本小题满分14分）

已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，

（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；

（2）若数列的首项是1，且满足，

　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

　②求：数列的通项公式及前项和

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（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，　　（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；　　（2）若数列的首项是1，且满足，　

①  设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；　　

②求：数列的通项公式及前项和

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（本题满分12分）

对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中.

（Ⅰ）若数列的通项公式，求的通项公式；

（Ⅱ）若数列的首项是1，且.

①设，求数列的通项公式；

②求的前项和.

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（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.

（1）求的值；

（2）一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在正数，使 对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.

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对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中

⑴若，则；

⑵若，且满足，则数列的通项公式为.

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对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中.若，且，则数列的通项公式为（　　 ）

A. B.

C. D.

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（本小题满分16分）

设数列的通项公式为，数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若，求;

（2）若，求数列的前项和公式;

（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范围？如果不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；

（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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